Question

In figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD, cu AB || CD și punctele N și P mijloacele bazelor DC, respectiv AB. Dacă AB = - 40 cm, BC = 20 cm, CD = 15 cm şi AD = 15 cm, iar AD BC = {M}, atunci: a) arată că perimetrul triunghiului MDC este egal cu 36 cm; b) calculează lungimea segmentului NP.​

Answer 1

Răspuns:

a) da, 36 cm

b) 12,5 cm

Explicație pas cu pas:

• a)

ΔMDC≅ΔMAB (T.F.A)

x/(x+15)=y/(y+20)=15/40=3/8

obtinem rapidx=[MD]=9 si y=[MC]=12 cm

deci intr-adevar Perim MDC=9+12+15=9+27=36cm

• b)

cu Rec T Pitagora (DC=15) se obs. ca MDC este dreptunghic in M

asadar MN si MP sunt mediane in cele 2 tr.asdwemenra

deci au lungimile de 15/2=7,5 si, respectiv, 40/2=20 cm

deci [NP]= 20-7,5=12,5 cm