Question

În Figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD cu bazele AB și CD în care mărinmea unghiului BAD este egală cu 90°,AD=DC=5cm și AB=10cm măsura segmentului ABC este egală cu:
a)30°
b)45°
c)60°
d)90°

Answer 1

AD=DC=5 cm

ΔADC dreptunghic isoscel

Aplicam PItagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)

AC²=DC²+AD²

AC²=25+25=50

AC=5√2 cm

Fie CE⊥AB

CE=5 cm

In ΔCEA aplicam Pitagora

AC²=CE²+AE²

50=25+AE²

AE=5 cm

EB=10-5=5 cm

AE=EB⇒ E este mijlocul lui AB

CE inaltime⇒ ΔACB isoscel

∡CAB=45°⇒ ∡ABC=45°

Raspuns: b)45°

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9756234

#SPJ1