Question

In figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD,AB||CD,<|ADC=2.DAB,AB=11cm,CD=5cm

a)calculați perimetrul trapezului

b)arată că distanța de la C la DB este mai mare decât 1 cm.

va rog repede !​​

Answer 1

a) Fie E, UNDE DE înaltimea trapezului

<ADC=2<DAB, <EDC=90°

<ADC=<ADE+90°

2<DAB=<ADE+90°⇒ <DAB=(<ADE+90°)½

<ADE+DAB=90° ⇒ <ADE+<ADE/2+45°=90°

⇒ <ADE=30° ⇒ AE=3 cm

⇒ CD=6 cm ⇒ P=6+12+11=29 cm

__________________________

b) DE²=6³-3² ⇒ DE²=27 ⇒ DE=3v3 cm

DB²=(3v3)²-8² ⇒ DB²=91 ⇒ DB=v91 cm

$CD×DE=d(C,DB)×DB ⇒ 5×3\sqrt{3}=d(C,DB)×\sqrt{91} ⇒ d(C,DB)=\dfrac{15}{\sqrt{91}}$

$Fie \dfrac{15}{\sqrt{91}}>1 ⇒ \dfrac{\sqrt{225}}{\sqrt{91}}>\dfrac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}⇒ \text{adevarat}$