Question

in figura alaturata este reprezentat trapezul isoscel ABCD cu AB||CD, AB>CD care are AD=CD=BC=12, stiind ca AC_|_BC aflati perimetrul trapezului​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AD ≡ DC => ΔADC este isoscel

=> ∢DAC ≡ ∢DCA

dar ∢DCA ≡ ∢CAB => ∢DAC ≡ ∢CAB

∢DAB = ∢DAC + ∢CAB = 2•∢CAB

∢DAB ≡ ∢CBA => ∢CBA = 2•∢CAB

în ΔABC dreptunghic:

∢CBA + ∢CAB = 90° <=> 2•∢CAB + ∢CAB = 90° <=> 3•∢CAB => ∢CAB = 30°

=> AB = 2•BC = 2•12 => AB = 24 cm

perimetrul ABCD:

$P_{(ABCD)} = AB + BC + CD + AD \\ = 5\cdot BC = 5\cdot 12 = 60 cm$