Question

. În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, cu
AB || CD, AB > CD, AD = BC, AC L BD, AC BD = {0}, AB =
= 24 cm şi CD = 16 cm.
a) Arată că înălțimea trapezului este egală cu 20 cm.
b) Calculează lungimea diagonalei AC.
1000
W
EXERCITIUL 6 SI 5 VA ROG FRUMOS VA DAU COROANAAAAAAAA

Answer 1

AD=BC

AC⊥BD⇒ ABCD trapez isoscel ortodiagonal⇒ inaltimea este egala cu media aritmetica a bazelor

AB=24 cm

CD=16 cm

$h=\frac{AB+CD}{2}=\frac{24+16}{2}=20\ cm$

Aria unui trapez isoscel ortodiagonal este egala cu inaltimea la patrat!

A=20²=400 cm²

Aria trapezului este formata din Aria ΔABD si Aria ΔBDC

$A_{ABCD}=A_{ABD}+A_{BDC}\\\\A_{ABCD}=\frac{AO\cdot BD}{2}+\frac{CO\cdot BD}{2}=400\\\\400=\frac{BD(AO+CO)}{2} \\\\800=BD\cdot AC\\\\Dar\ BD=AC\ (diagonale)\\\\800=AC^2\\\\AC=20\sqrt{2} \ cm$

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2015553

#SPJ1