Question

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC dreptunghic în A, iar punctul M este proiecția punctului A pe BC. Lungimea segmentului BM este de 16 cm, iar lungimea segmentului CM este de 4 cm.
a) Arată că AM=8 cm.
b) Demonstrează că perimetrul triunghiului ABC este mai mare decât 44 cm.


Am nevoie de răspuns în cel mult 2 ore! Ajutoor!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

Δ ABC - ∡A= 90°

AM²=CM*BM

AM²= 4*16

AM²=64

AM=√64

AM= 8 cm

-

b)

Δ ABC - ∡A=90°

BC= 4+16=20

AC²= CM*BC

AC²= 4*20

AC²=80

AC= √80

AC= 4√5 cm

-

AB²= 16*20

AB²= 320

AB=√320

AB= 8√5 cm

-

P= 4√5+20+8√5

P= 12√5+20>44

P= 12√5> 44-20

P= 12√5>24  l  :12

P= √5 > 2

P= √25 > √4

deci

P ABC > 44 cm