Question

In figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu
KBAC = 90°, punctul D este mijlocul ipotenuzei BC, iar AD = DC =
= 8 cm şi KADC = 120°. Distanţa de la punctul C la dreapta AD
este egală cu:
a) 2√3 cm;
b) 4 cm;
c) 6 cm;
d) 4√3 cm.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AD ≡ BD ≡ DC

BC = 2×DC = 16 cm

∢ADC = 120° => ∢ADB = 60°

=> ΔADB echilateral

AB = AD = 8 cm

AC = √(BC² - AB²) = 8√3 cm

∢DAC = ∢DCA = 30°

notăm cu h, distanța de la punctul C la dreapta AD:

h×BC = AB×AC

=> h = 4√3 cm