Question

In figura alaturata este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB ≡ AC, BD perpendicular AC, D apartine AC si BD ≡ DE. Daca unghiul CBD = 20° atunci masura unghiului BAE este egala cu:
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90

Answer 1

AB=AC

BD=DE

BD⊥AC⇒ m(∡ADB)=90°⇒ AD⊥BE

D mijlocul lui BE⇒ AD mediana, dar AD inaltime⇒ ΔABE isoscel⇒ AB=AE=AC

m(∡CBD)=20°⇒ m(∡ACB)=180-(20+90)=70°=m(∡ABC)

m(∡BAC)=180-(70+70)=40°=m(∡EAD) (ΔABE isoscel)

m(∡BAE)=40+40=80°