Question

În figura alăturată este reprezentat triunghiul Isoscel ABC cu AB congruent AC punctele D și E sunt mijloacele laturilor AB respectiv AC punctul F este simetricul punctuluiB fata de punctul E iar punctul G este simetricul punctului C fata de punctul D
a) Demonstrează că punctele G A F sunt coliniare
b) Arată ca GF=2BC

Answer 1

Daca diagonalele unui patrulater se injumatatesc, atunci acesta este paralelogram

GD=DC

AD=DB ⇒ AGBC paralelogram ⇒AG║BC (1)

EF=EB

AE=EC ⇒ AFCB paralelogram ⇒ AF║BC (2)

Din (1) si (2) ⇒ G, A si F sunt coliniare

AG=BC

AF=BC⇒ GF=2BC

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/8472

#SPJ1