Question

În figura alăturată este reprezentat un cort de campanie ABCA'B'C', în formă de prismă, cu muchiile laterale AA'=BB'=CC'=100dm și AB=AC=25dm, BC=30dm. Se știe că dreapta AA' este perpendiculară pe planul ( ABC). Pânza din care este confecționat cortul are aria ( aria totală a prismei) egală cu: a) 8000dm pătrați ; b) 8100dm pătrați ; c)8300dm pătrați ; d) 8600dm pătrați.​

Answer 1

Răspuns:

d) 8600 dm^2

Explicație pas cu pas:

At =

2ABB´A´ +ABCC´B´ + 2Aabc =  

2 x 25 x 100 + 30 x 100  + 2Ab

ABC = A´B´C´= tringhiuri isoscele

Ab:

Ha = rad(AC^2 - (BC/2)^2) = rad(625 - 225) =

rad(400) =

20 dm

Aabc = BC x Ha /2 = 30 x 20 / 2 = 300 dm^2

At = 100(50 + 30) + 2 x 300 =

8000 + 600 =

8600 dm^2, deci varianta d).

Answer 2

Răspuns:

Aria totala a prismei At=8600 dm^2

Explicație pas cu pas:

Aria totala a prismei =aria laterala +2• aria bazei

Bazele sunt triunghiuri isoscele. Aflam inaltimea și aplicam formul A=b•h/2

Aria laterala se compune din 3 dreptunghiuri , doua cu arii egale (AA’C’C și AA’B’B și unul cu arie diferită.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!