Question

in figura alăturată este reprezentat un palalelogram ABCD cu diagonala 12=cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB iar N este punctul de intersectie a dreptelor AC si DM . Lungimea segmentului AN este egala cu : ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB║ DC (din ipoteza )

AC- secanta

          ↓

∡CAB≡∡DCA   ( alterna interne)

-

ΔDNC≈ Δ ANM - ∡DNC=∡AMN   ( unghiuri opuse la varf)

                           - ∡CAB= ∡DCA   ( unghiuri alterne interne)

                         - DC= AB= 2 AM

DN/NM=NC/AN = DC/AM

NC/AN= 2 AM/ AM ( de simplifica AM cu AM) = 2

(NC+AN)/AN= (2+1) /1

AC/AN = 3cm

 AN= AC/3

AN= 12/3

AN= 4cm