Question

In figura alăturată este reprezentat un plic, în forma dreptunghiului
ABCD. Dacă AC€BD = {O} si aria triunghiului AOD este 140 cm^2,
atunci aria dreptunghiului ABCD este de:
a) 280 cm^2
b) 2800 cm^2
c)560 cm^2
d) 1400 cm^2

Answer 1

Răspuns:

Aria dreptunghiului ABCD este egala cu 4xAria triunghiuui AOD => Adreptunghi=4xAtriunghi => Adreptungi=4x16rad2=64rad2

Explicatie: Daca AC SI BD sunt diag intersectate in punctul O si ABCD este dreptunghi=> O-mij AC si O-mij BD=>

AO este mediana in triunghiul ABD si CO mediana in triunghiul CBD

Dar stim teorema medianei care spune ca mediana intr-un triunghi imparte acel triunghi in 2 triunghiuri care au aceeasi arie=> Cele doua mediane gasite impart cele 2 triunghiuri( ABD SI CBD) in cele 4 triunghiuri AOB, AOD, COD si COB care vor avea toate aceeasi arie.

Explicație pas cu pas: