Question

in figura alaturata este reprezentat un teren in forma de triunghi ABC dreptunghic in A in care AB=60,AC=80 si punctul D este mijlocul laturii BC.Stefan se afla in punctul C si vrea sa ajunga la dreapta AD parcurgand drumul cel mai scurt.Distanta parcursa de Stefan este egala cu

Answer 1

AB=60 cm

AC=80 cm

• Pentru a parcurge drumul cel main scurt, va trebui sa plece din C perpendicular pe AD, deci vom trasa inaltimea din C in AD, o notam M. Va trebui sa calculam CM

In ΔABC , aplicam Pitagora

BC²=AB²+AC²

BC²=3600+6400=10000

BC=100 cm

AD mediana⇒ AD=BC:2

AD=50 cm

BD=DC=50 cm

• Stim ca mediana AD imparte triunghiul in 2 arii egale

$A_{ABC}=\frac{AB\times AC}{2} =\frac{4800}{2} =2400\ cm^2$

$A_{ADC}=2400:2=1200\ cm^2\\\\Dar\ A_{ADC}=\frac{CM\times AD}{2} =1200\\\\\frac{CM\times 50}{2} =1200\\\\CM=48\ cm$