Question

În figura alăturată este reprezentat un tetraedru regulat ABCD cu AB=12 cm, unde O este centrul cercului circumscris triunghiului BCD. Punctele M şi N sunt mijloacele segmentelor CD, respectiv AC. Punctul Paparține segmentului BC, astfel încât BP = 3PC. (2p)a) Arată că aria triunghiului BCD este egală cu 36√3 cm ² A B P N 1 C M D​

Answer 1

un tetraedru regulat ABCD cu AB=12 cm,

unde O este centrul cercului circumscris triunghiului BCD.

Punctele M şi N sunt mijloacele segmentelor CD, respectiv AC.

Punctul P aparține segmentului BC, astfel încât BP = 3PC.

a) Arată că aria triunghiului BCD este egală cu 36√3 cm ²

la tetraedru fețele sunt triunghiuri echilaterale

aria ∆BCD =AB ²√3/4=12²√3/4=144√3/4=36√3cm²