Question

in figura alaturata este reprezentat un trapez abcd ab||cd in care unghiu a 60°,Unghiu b 30° ad intersectat bc={m} iar n si p mijloacele laturilor ab respectiv cd
arata ca punctele M-N-P sunt coliniare
daca ab 10 si cd 6 calculeaza lungimea segmentului np​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca ∡A=60° si ∡B=30°   ⇒∡M =90°

a)DC║AB  ⇒∡DPM=∡ANM     unghiuri corespondente

⇒MP si MN se suprapun ⇒  M, P si N sunt coliniare

b) Aplicam teorema fundamentala a asemanarii in ΔAMN

MP/MN=DP/AN             DP=DC/2    si AN=AB/2

MP/MN=DC/AB

In Δ dreptunghic AMB    mediana MN este jumatate din ipotenuza

MN=AB/2=10/2=5cm      AB=10 cm    CD=6 cm

MP/MN=DC/AB  ⇒      (MN-MP)/MN=(AB-CD)/AB⇒

NP/5=(10-6)//10=4/10       NP=5×4/10=20/10=2 cm