Question

in figura alaturata este reprezentat un trapez dreptunghic ABCD cu AB || CD si unghiul A are masura de 90⁰. Se stie ca AB= 12 cm , AD= 3 cm , iar aria trapezului ABCD este de 30cm² Laturile neparalele AD si BC se intersecteaza in punctul M. a) Arata ca DC= 8 cm b)Determina lungimea segmentului MC​

Answer 1

Răspuns:

a) aria trapez = (baza mare + baza mica)ori inaltimea:2 = (AB+CD). 3:2. Inlocuim>  (12+CD). 3 : 2 = 30, rezulta:  3(12+CD) = 60, apoi 12 + CD = 20, de unde  CD = 20 - 12 = 8 (cm)

b) tri.MDC este asemenea cu Tri. MAB (t.f.a.), rezulta proportionalitatea laturilor>  MA/MD = MB/MC = AB/DC, consideram rapoartele MA/MD = AB/DC rezulta ( MA - MD)/MD = (AB - DC)/DC, am obtinut AD/MD = (AB - DC)/DC, inlocuim 3/MD =(12-8)/8, adica 3/MD = 4/8, rezulta MD = 3*8:4 = 6 cm.  Din triunghiul dreptunghic MDC prin aplicarea T.P., deducem ca  MC = 10 cm

Explicație pas cu pas: