Question

În figura alăturată este reprezentat un trapez dreptunghic ABCD cu AD perpendicular pe AB și AB paralel cu CD. Semidreapta BD este bisectoarea unghiului ABC, AB = 16 cm și CD = 10 cm

b) Știind că P este punctul de intersecție a laturii AB cu perpendiculara din C pe dreapta BD, demonstreaza ca DP este paralel cu BC.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

trapez dreptunghic ABCD

AD perpendicular pe AB

AB paralel cu CD.

BD este bisectoarea unghiului ABC,

AB = 16 cm și CD = 10 cm

deoarece ABllCD și BD secantă=>

<ABD=<BDC (alterne interne)

și=<DBCde la bisectoare=>

∆DCB e isoscel BC=DC=10cm

b) Știind că P este punctul de intersecție a laturii AB cu perpendiculara din C pe dreapta BD,

pe care o împarte în două formând două drepte

perpendiculare DB și CP care sunt diagonalele

rombului DPBC ce ne dă răspunsul la b)

ce demonstrează că DP este paralel cu BC.