Question

in figura alaturata este reprezentat un triunghi dreptunghic ABC cu AB⊥AC si AC=4 cm
BC=8 cm . Semidreapta CM este bisectoarea ∡ACB , M∈AB. Distanta de la M la BC este?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC=4

BC=8 => AC=BC/2 => ∡B=30 grade => ∡C=180-(90+30)=60 => m(∡BCM)=30 => BCM triunghi isoscel

Fie MD⊥BC => MD este și mediana, BCM fiind isoscel => BD=BC=4 cm

Notam MD=x , fiind latura care se opune unui unghi de 30 într-un triunghi MDB dreptunghic => MD=2BM adică MB=2x

Aplicam Pitagora in BDM și vom avea:

4x²=x²+16

3x²=16

x=4√3/3