Question

În figura alăturată este reprezentat un triunghi echilateral A ABC. Sel construiesc AM LBC şi BN LAC, iar AM n BN = (O). Stiind că AM 12 cm, atunci: a) OM = b) AO = 0 + A XOAN d) BOM e) AOB = ABOM () O nama AABC O B I O M O
Dau Corona! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC triunghi echilateral

AM ⊥ BC, BN ⊥ AC, AM ∩ BN = {O}

AM = 12 cm

AM este înălțime, mediană, bisectoare și mediatoare

a) → OM = ⅓ × AM = ⅓ × 12

→ OM = 4 cm

b) → AO = ⅔ × AM = ⅔ × 12

→ AO = 8 cm

c) ∢CAM = ½ CAB = ½ × 60° = 30°

→ ∢OAN = 30°

d) ∢BOM = 90° - ∢OBM = 90° - ∢NBC = 90° - 30°

→ ∢BOM = 60°

e) ∢AOB = 180° - ∢BOM = 180° - 60°

→ ∢AOB = 120°