Question

În figura alăturată este reprezentată o morișcă despre care știm că este compusă din patru triunghiuri dreptunghice, congruente,AOB, COD,EOF și GOH dispuse astfel încât punctele B,D,F și H sunt mijloacele segmentelor OC,OE,OG respectiv OA
Știind că AH=10 cm și că cele patru triunghiuri au fost decupate dintr-un carton,fară pierderi de materil, aria suprafeței cartonului era egală cu:
a) 1 dm²
b) 4 dm²
c) 10 dm²
d) 40 dm²
Vă rog ajutați-mă

Answer 1

Răspuns:

$\color{orangered}\Large\bf \boxed{\bf A_{~suprafata~carton}=4~dm^{2}}$

Explicație pas cu pas:

AH = 10 cm = 1 dm

AO = 2 dm

BO = 1 dm

$\large\bf A_{\Delta AOB} = \dfrac{Cateta_{1}\cdot Cateta_{2}}{2} = \dfrac{AO\cdot BO}{2} = \dfrac{2\cdot 1}{2} \implies \boxed{\bf A_{\Delta AOB} = 1~dm^{2}}$

$\large\bf A_{suprafata~carton} =4 \cdot A_{\Delta AOB} = 4\cdot 1~dm^{2}\implies$$\color{blue}\Large \boxed{\bf A_{suprafata~carton} = 4~dm^{2}}$

Varianta b)

P.S.: Daca esti pe telefon glisează spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvare.

#copaceibrainly