Question

În figura alăturată este reprezentată o prismă triunghiulară regulată, în care AB=4 cm şi AB' = 8 cm.
Precizați prB' pe planul (ABC)
Precizați pr AB' pe planul (ABC)
c Determinați unghiul (AB', (ABC))
d Calculați lungimea proiecției segmentului BB' pe dreapta AB'.
e Calculați distanța de la centrul feței ABB'A' la planul (BCC').​

Answer 1

o prismă triunghiulară regulată, în care AB=4 cm şi AB' = 8 cm.

a)Precizați prB' pe planul (ABC) =B

b)Precizați pr AB' pe planul (ABC) =AB

c) Determinați unghiul (AB', (ABC)) =<B'AB

cos <B'AB=AB/AB'=4/8=1/2=>. <B'AB=60⁰

d )Calculați lungimea proiecției segmentului BB' pe dreapta AB'.

B'fix proiecția lui B peAB'= D= > B'D=proiecția

în ∆ BB'D BB'=√64-16=4√3cm

cosBB'D=B'D/BB'

cos 30⁰= B'D/4√3=√3/2

B'D =12/2=6cm

e) Calculați distanța de la centrul feței ABB'A' la planul (BCC').

∆EFG plan ll baza și deci = și ll cu ∆CHB

distanța=HI

∆ CHB dreptunghic <H=90⁰

CB=4cm HB=2cm. CH=4√3/2=2√3cm

HI=CH×HB/CB=2√3×2/4=√3cm