Question

În figura alăturată este reprezentată o prismă triunghiulară regulată ABCA'B'C’ cu latura bazei AB = 12 cm şi muchia laterală AA’ =8 cm . Punctul M este mijlocul segmentului B’C ‘a) Determină lungimea segmentului AM . b) Calculează tangenta unghiului format de dreapta A'B cu planul BCC'.

Answer 1

Răspuns:

a) AM=2√43 cm

b) tg∡(A’B;(BCC’))=tg∡A’BM=0,6√3 sau tg∡(A’B;(BCC’))=tg∡A’BM=3√3/5

Explicație pas cu pas:

• a)determinam A’M aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic AA’M
• b) unghiul dintre o dreapta și un plan este unghiul dintre dreapta data și proiecția ei pe planul respectiv .
• proiectia lui A’B pe planul BCC’ este MB

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta !