Question

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată VABCD,
cu AC BD = {0}, VA = AB = 12 cm, iar punctul E este mijlocul
muchiei CV.
a) Arată că muchia VA este paralelă cu planul (EBD).
b) Calculează aria triunghiului EBD.

Answer 1

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată VABCD,

cu AC BD = {0}, VA = AB = 12 cm, iar punctul E este mijlocul

muchiei CV.

a) Arată că muchia VA este paralelă cu planul (EBD).

∆VAC isoscel cu AO=OC de asemenea VE=EC

=>segmentul OE este linie mijlocie

deci paralelă cu VA și de asemenea ∆EBD isoscel

are că înălțime din E pe EO care este ll cu VA

= > VA ll (EBD)

b) Calculează aria triunghiului EBD.

din EO l.m. =VA/2=12/2=6 cm

baza este diagonala pătratului ABCD=12√2cm

aria∆EBD=DB×EO/2=12√2×6/2=36√2cm²