Question

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră V a b c d toate muchiile piramidei au lungimea de 6 cm punctul P se află pe muchia v c astfel încât v p egal 2 bc a)calculează aria laterală a piramidei b) Află tangenta unghiului format de dreptele AD și BP.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) in Δ dreptunghic  VOA     VA=6 cm  AO=AC/2=6√2/2=3√2 cm

VO²=VA²-AO²=36-18=18    ⇒V0=3√2 cm

calculam VM  apotema M∈BC  VO⊥(ABCD)   VO⊥BC  

⇒cf teoremei celor 3 perpendiculare  VM⊥BC

in ΔVOM       VM²=VO²+OM²

OM=AB/2=6/2=3 cm          VM²=18+9=27    ⇒VM=3√3cm

a)Al=4×Avbc=4×VM×BC/2=2×3√3×6=36√3 cm²

b)  translatam  AD   in BC  

unghiul (AD, BP)=∡(BC, BP)   ???? VP>VC