Question

În figura alăturată este reprezentată prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C'
cu AB= 12 cm şi BB' = 8 cm. Punctul M este mijlocul laturii AB.
a) Calculează aria triunghiului CMB'.
b) Determină distanţa de la punctul A la planul (CMB').

Answer 1

prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C'

cu AB= 12 cm şi BB' = 8 cm.

Punctul M este mijlocul laturii AB.

a) Calculează aria triunghiului CMB' acesta

este dreptunghic B'M_l_MC (deoarece

planul ABB'A'_l_ planul ABC

*baza ∆ABC echilateral

CM înălțimea ∆ABC=AB√3/2=6√3cm

B'M din dreptunghiul ABB'A'

B'M=√(MB²+BB'²)=√(6²/4+8²)=√73

aria=CM×B'M/2=6√3×√73/2=3√219cm²

b) Determină distanţa de la punctul A la planul (CMB').

intersecția planul ABB'A' cu planul B'MC

este MB' deci distanta este perpendiculara pe MB'