Question

In figura alăturată este reprezentata schematic o curte în forma unui trapez dreptunghic ABCD cu AD II BC, m (unghiului A) =90°, AB =9 m și AD=12 m. Curtea e străbătută de o alee, AE, AE II DC. Pe 25% din suprafața ADCE se seamănă gazon. Aria suprafeței acoperita de gazon este egala cu:
a) 108 m pătrați
b) 162 m pătrați
c) 27 m pătrați
d) 54 m pătrați
Va rog frumos, rezolvare completa! ​

Answer 1

Răspuns:

c) 27 m²

Explicație pas cu pas:

Ai desenul atașat.

AD║СЕ și АЕ║DС ⇒ АЕСF paralelogram

Ducem DF ⊥ BC

AD║ВС, AB⊥ВС și DF⊥ BC ⇒ АВFD dreptunghi

Analizăm ΔDСF și ΔАЕB

АВFD dreptunghi ⇒ DF ≡ АВ      }

АDСЕ paralelogram ⇒ DС ≡ АЕ  }  ⇒ (cazul I.C.) ΔDСF ≡ ΔАЕВ

⇒ ariile ΔDСF și ΔАЕВ sunt egale

A(АDСЕ) = A(АDFЕ) + A(DСF) = A(АDFЕ) + A(АЕВ) = A(АDFВ) = 9 m · 12 m = 108 m²

25% · 108 = 108 / 4 = 27 m²