Question

in figura alăturată este reprezentată un triunghi oarecare ABC, in care A este 54 de grade BB' și CC' sunt bisectoarele unghiurilor ABC respectiv ACB, iar BB' intersectat cu CC' este punctul I. Măsura unghiului BIC este....​

Answer 1

În triunghiul ABC, avem:

$\it m(\hat B)+m(\hjat C) =180^o-54^o =126^o$

În triunghiul BIC, avem :

$\it m(\widehat{BIC})=180^o-\Big(\dfrac{m(\hat B)}{2}+\dfrac{m(\hat C)}{2}\Big)=180^o-\dfrac{m(\hat B)+m(\hat C)}{2}=180^o-\dfrac{126^o}{2}=\\ \\ \\ =180^o-63^o=117^o$

Answer 2

Răspuns:

∡(BIC) =  117°

Explicație pas cu pas:

∡B = 180°-(54°+∡C)  ; ∡C = 180°-(54°+∡B)

∡B = 126°-∡C  ; ∡C = 126°-∡B

∡(BIC) = 180°-(∡B/2  + ∡C/2)

∡(BIC) = 180°- [(126°-∡C)/2 + (126°-∡B)/2]

∡(BIC) = 180- 126/2 + ∡C/2 - 126/2 +∡B/2

∡(BIC) = 180°-63°+∡C/2 -63°+∡B/2

∡(BIC) = 180°-126°+(∡B+∡C)/2

∡(BIC) = 54°+ (180°-∡A)/2 = 54°+ (180°-54°)/2 =>

∡(BIC) =  54°+63° =>

∡(BIC) =  117°