Question

În figura alaturata este reprezentata, vazuta de sus, o masa dreptunghiulara ABCD, cu AB=2 m si BC=0,75 m. Pe masa a fost asezata o fata de masa DEFG, astfel incat coturile fetei de masa sunt pozitionate in mijloacele laturilor AB, BC, CD, rezpectiv DA.
a Calculati aria fetei de masa.
b Cat la suta din suprafața mesei este acoperita de fata de masa?​

Answer 1

Răspuns:

Tragem linii suplimentare DF și GE. Primim 4 dreptunghiuri egale ADOG, ODBE, FOEC și GODF.

Examinăm dreptunghiul ADOG. GD este diagonala ⇒ ΔGAD = ΔGDO

⇒ Aria lor este egală.

⇒ Aria (ΔGAD) + Aria (ΔGDO) = Aria ADOG.

Aria ADOG = Aria ABCD ÷ 4 = (2 × 0,75) ÷ 4 = 1,5 ÷ 4 = 0,375 m²

⇒ Aria (ΔGDO) = Aria ADOG ÷ 2 = 0,375 m² ÷ 2 = 0,1875 m²

a) Aflăm aria feței de masă (Aria (GDEF)) = Aria (ΔGDO) × 4 = 0,75 m²

b) Alcătuim proporția:

Aria ABCD = 100

Aria (GDEF) = X

$X = \frac{0,75*100}{1,5} = 50$

⇒ Fața de masă acoperă suprafața mesei 50 la 100.