Question

În figura alăturată OC este bisectoare unghiului AOB, OD este semidreapta opusă semidreptei OB , A și E se află în accelași semiplan determinat de dreapta BD și unghiul EOC are 90 grade. Dacă măsura unghiului DOE este egala cu 2 pe 3 din masura unui unghi drept .
A) calculați măsura unghiului BOC
b) arătați că OE este bisectoare unhiului AOD
c) arătați că, dacă OF este bisectoare unghiului
AOE atunci OF este și bisectoarea unghiului BOD .
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

∡DOE=2/3*90=60°

60+90-x+x+x=180

x+x-x=180-60-90

2x-x= 30

x=30°

x=15°

∡BOC=30°

b)

∡AOE=90-30

∡AOE=60°

∡DOE=60°

     ↓

OE= bisectoarea ∡DOE

-c)

∡AOF=60+60:2=90°

∡BOD= 180°(unghi alungit)

180:2=90°→∡FOD=∡FOB→OF= bisectoare