Question

În figura alăturată OC este bisectoarea unghiului <)AOB, OD este semidreapta opusă semidreptei OB, A și E se află în același semiplan determinat de dreapta BD și unghiul <)EOC are 90°. Dacă măsura unghiului <)DOE este egală cu 2 pe 3 din măsura unui unghi drept : a) Calculați măsura unghiului <)BOC, b) Arătați că OE este bisectoarea unghiului <) AOD, c ) Arătați că ,dacă OF este bisectoarea unghiului <) AOE , atunci este și bisectoarea unghiului <) BOD.

Mă puteți ajuta vă rog!
Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca pui poza nu te mai chinui sa tastezi problema (nu este nevoie) Mai mult ne incurca

a)

∡DOE= 2/3*90= 2*30=60°

60°+90°-x°+x+x= 180°

-x+x+x=180-60-90

2x-x= 30°

x= 30°

∡BOC=30°

-

b)

∡AOE=90-30=60°

∡DOE=60°

       ↓

OE= bisectoarea ∡AOD

c)

OF- bisectoarea ∡AOE

∡FOD= 60:2=30°

∡EOD=60°

∡DOF= 30+60=90°

∡BOD= 180°(unghi alungit )

∡BOD-∡FOD=180-90=90°→OF= bisectoarea ∡BOD