Question

În figura alăturată, pătratul ABCD, cu AB = 80 m, reprezintă un lot
agricol experimental. Punctul E reprezintă un stâlp de iluminat, situat pe CD, astfel încât EC/ED=1/3.
Segmentul BF reprezintă un canal pentru
irigații, F apartine lui AE, BF perpendicular pe AE. Lungimea canalului este egală cu:
a) 64 m
b) 40 m
c) 56 m
d) 48 m.​

Answer 1

EC/ED=1/3, 3EC=ED, EC+ED=AB=80

4EC=80, EC=20, ED= 60

∆ADE dreptunghic, AE^2= DE^2+AD^2= 6400+3600=10000, AE=√10000= 100

ABCE trapez

aria ABCE= (EC+AB)*BC/2= (20+80)*80/2= 4000 mp

aria ABCE= aria ABE + aria BCE

aria BCE= EC*BC/2= 20*80/2= 800 mp

aria ABE= AE*FB/2= 100*FB/2= 50*FB

4000= 800+50*FB

3200=50*FB/:50

FB= 64 m