Question

In figura alaturata , patrulaterul AEFD este paralelogram . Demonstrati ca AE * AD = BE * CD.Urgent va rooog

Answer 1

Cerinta se mai scrie: sa arati ca $\frac{AD}{CD} = \frac{BE}{AE}$

Din EF || AC rezulta ca avem rapoartele egale:

$\frac{BE}{EA} = \frac{BF}{FC}$  (rel 1)

Din DF ||AB rezulta rapoartele:

$\frac{AD}{DC} = \frac{BF}{FC}$  (rel 2)

Din (rel 1) si (rel 2) rezulta egalitatea:

$\frac{BE}{EA} = \frac{BF}{FC} = \frac{AD}{DC}$, adica ecat ce se cerea.