În figura alăturată,punctele A,B,C și D apartin cercului,iar AB=6 cm,AE=4 cm si DE=3 cm.
a) Arătați ca triunghiul AEB~triunghiul DEC.
b) Calculati DC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) triunghiurile AEB și DEC subt asemenea conform cazului UU ( au toate unghiurile congruente)
b)CD=9/2 cm => CD=4,5 cm
Explicație pas cu pas:
a) -unghiurile BAC și BDC subintind același arc (arcul BC) => unghiurile subt congruente
-unghiurile ABD și ACD subintind arcul AD=> unghiurile subt congruente
- unghiurile AEB și DEC subt unghiuri puse la varf => unghiurile sunt congruente
- pentru ca unghiurile triunghiului AEB sunt congruente cu unghiurile triunghiului DEC => triunghiurile sunt asemenea conform cazului unghi -unghi
b) dacă triunghiurile sunt asemenea , atunci laturile lor sunt proportionale
- din raportul de proporționalitate aflam CD=9/2=4,5 cm
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc multă bafta!
