Question

În figura alăturată, punctele A, O, B sunt coliniare. În acelaşi semiplan
determinat de dreapta AB se duc semidreptele perpendiculare OC şi
OD, iar <BOD = 8KAOC. Dacă ON este bisectoarea unghiului COD
şi OM este bisectoarea unghiului BOD, măsura unghiului MON este
egală cu: ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

<AOB = <AOC + <COD + <BOD

180° = <AOC + 90° + <BOD

<AOC + <BOD = 180° - 90° = 90°

<AOC + 8*<AOC = 90°

9*<AOC = 90°

<AOC = 90° : 9 = 10°

<BOD = 8*10° = 80°

<MON = <NOD + <DOM

<NOD = <COD : 2 = 90° : 2 = 45°

<DOM = <BOD : 2 = 80° : 2 = 40°

<MON = 45° + 40° = 85°