Question

In figura alăturată punctul O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC , măsura unghiului AOB este de 140 grade și măsura unghiului BOC este de 120 grade . Măsura unghiului ABC este:

Answer 1

Răspuns:

a) 50°

Explicație pas cu pas:

∡AOB + ∡BOC + ∡AOC=360°

140° + 120° + ∡AOC=360°

360°-(140°+120°)=∡AOC

360°-260°=∡AOC ⇒ ∡AOC=100°

∡ABC=∡AOC : 2 = 100° : 2 = 50°

Măsura unghiului ABC este: a) 50°

Answer 2

Răspuns: Varianta a) m(∡ABC) = 50°

Explicație pas cu pas:

Datele problemei:

m(∡AOB) = 140°  

m(∡BOC) = 120°

m(∡ABC) = ???  

❇Reținem:  

1️⃣Măsura unghiurilor din jurul unui punct este de 360⁰  

2️⃣Unghiurile A, B și C sunt unghiuri pe cerc, iar unghiurile la centru sunt dublul lor.  

✡ Rezolvare: ✡

m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡AOC) = 360°

140° + 120° + m(∡AOC) = 360°  

260° + m(∡AOC) = 360°  

m(∡AOC) = 360° - 260°  

m(∡AOC) = 100°

m(∡ABC) = m(∡AOC) : 2  

m(∡ABC) = 100° : 2  

m(∡ABC) = 50°

Varianta a)

#copaceibrainly