Question

În figura alăturată, punctul P este intersecția
a 2 tangente la cerc. Punctele de tangență sunt
notate cu A și B, iar distanta de la 0 la P este
de 6 cm. Dacă arcul mic
AB
120°, aflaţi:
a) măsura AOB ;
b) raza cercului;
c) lungimea segmentului AP;
d) distanta de la 0 la AB.

VA ROG AM NEVOIE URGENTĂ DAU COROANA!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OP=6cm

OA=OB=R    OA⊥AP   OB⊥BP

ΔAOP=ΔBOP    dreptunghice    Cateta, cateta

                      OA=OB   si OP comuna

a)∡AOB=120° masura arcului (AB)

b)∡OAP=120°/2=60°       ∡APO=30°

OA=OP/2=3 cm    R=3cm

c) AP²=OP²-OA²=6²-3²=3·9           AP=3√3 cm

d)notam AM⊥OP

Teorem a catetei

AO²=OM·OP       9=OM·6       OM=3/2=1,5 cm