Question

In figura alăturată sunt prezentate punctele coliniare A,B,C,D și E ( in aceasta ordine) ,astfel încât AB congruent CD și BC congruent DE, iar punctele M și N sunt mijloacele segmentelor BC, respectiv DE.
Valoarea raportului MN/AE este egală cu :​

Answer 1

Răspuns:

½

Explicație pas cu pas:

notăm:

AB = CD = 2x

BC = DE = 2y

M și N sunt mijloacele segmentelor BC, respectiv DE:

BM = MC = ½×BC = y

DN = NE = ½×DE = y

MN = MC+CD+DN = y + 2x + y = 2(x+y)

AE = AB+BC+CD+DE = 2x+2y+2x+2y = 4(x+y)

$\frac{MN}{AE} = \frac{2(x + y)}{4(x + y)} \implies \bf \frac{MN}{AE} = \frac{1}{2}$