Question

în figura alăturată sunt reprezentate cercurile C1(O1, 3 cm) şi C2(O2, 5cm) tangente exterior. AB este o tangenta comuna, A€C1, B€C2.
a) Arata ca lungimea cercului C1 este egala cu
$6\pi \: cm$
b) Determina lungimea segmentului AB​

Answer 1

Răspuns:

a) 6pi

b) $2 \sqrt[]{17}$

Explicație pas cu pas:

a) L-cerc = 2*pi*R = 2*pi*3 = 6*pi

b)

Ducem paralela la AB astfe incat sa treaca prin O1

Construim cercul C1 in interiorul lui C2

Se formeaza triunghiul dreptunghic si cu ajutorul teoremei lui Pitagora aflam diagonala care este egala cu segmentul AB.

cateta orizontala = 3+5 = 8

cateta verticala = 5-3 = 2

AB = radical(64+4) = radical din 68 = 2 radical din 17