Question

În figura alăturata sunt reprezentate schitat , prin pegmente, traseele pentru un concurs de robotica , Triunghiurile ABC si CDE sunt dreptunghice , punctele A,C si E sunt coliniare,dreptele BC si DR sunt paralele , iar anumite lungimi sunt date in figura. a) Robotul Bob se afla in punctul C si trebuie sa se deplaseze pana in punctul B , Aflati distanta pe care trebuie sa o parcurga Bob , mergand pe traseul C-A-B​

Answer 1

Răspuns:

42 m

Explicație pas cu pas:

T.P. în ΔCDE:

CE² = DE² - CD² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 = 6²

=> CE = 6 m

BC || DE => ΔCDE ~ ΔABC

$\frac{CD}{AB} = \frac{DE}{BC} = \frac{CE}{AC}$

$\frac{8}{AB} = \frac{10}{BC} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

$\frac{8}{AB} = \frac{1}{3} \iff AB = 8 \cdot 3 \implies \bf AB = 24 \: m$

$\frac{10}{BC} = \frac{1}{3} \iff BC = 10 \cdot 3 \implies \bf BC = 30 \: m$

C-A-B => CA+AB = 18 + 24 = 42 m