În figura alăturată sunt reprezentate triunghiurile ABC şi BCD dreptunghice în B, respectiv în C. Se ştie că <BAC = 15°< BC = CD, BM _|_ AC și MN _|_ BD.
a) Arată că măsura unghiului BMN este de 30°.
b) Dacă BN = 2 cm, află distanța de la M la dreapta BC.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație:
a) ΔCMB asemenea cu ΔCBA (ambele au un unghi drept si au un unghiul comun C ⇒ ∡CBM = 15°
Dar stim din ipoteza ca ΔBCD e dreptunghic isoscel ⇒ ∡DBC = 45° ⇒ ∡NBM = 60°. Dar ΔMNB e dreptunghic in N si are ∡NBM = 60° ⇒ ∡BMN = 30°
mariamateicristian:
Mulțumesc, deși ai rezolvat doar punctul a)!
Da, m-am abtinut sa postez punctul b) pt ca nu mi-a placut rezultatul. Daca ai rabdare sa refaci calculele sau sa gasesti alta solutie, eu am mers in directia aceasta: distanta ceruta este 1/4 din BC pt ca unghiul MBC are 15 gr. Pe BC il putem afla cu teorema catetei din triunghiul ABC, dupa ce l-am aflat pe MC cu teorema inaltimii din acelasi triunghi. In tr ABC cunoastem inaltimea BM=4 rezulta AC=16 conform teoremei unghiului de 15 gr.
Cu toate aceste date il putem afla lejer pe BC si implicit d(M,BC), doar ca pe mine m-a descurajat rezultatul. Poate gresesc la calcul sau m-am complicat prea mult. Sper sa-ti fie de folos, spor !
Nu-i nimic, voi calcula și eu, poate e corect cum ai făcut sau trebuie altă soluție
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă