Question

In figura alăturată terenul ABC, cu dimensiunile AB = 400m, BC = 500 m
și CA = 300 m, a fost împărțit în două parcele de perimetre egale, ABD şi
ACD, unde D este un punct pe latura BC. Aria parcelei ABD este:
a) 12000 m²;
b) 24000 m;
c) 25000 m²;
d) 30000 m²
urgent va roooog​

Answer 1

Răspuns:

24000 m²

Explicație pas cu pas:

AB = 400m,

BC = 500 m

CA = 300 m

Δ ABC = Δ dreptunghic =>

Aria Δ ABC = AC · AB /2 = 300 m · 400 m :2 = 60000 m²

Perimetrul ABD = Perimetrul ACD

Perimetrul ABD = AD + BD + AB = AD +BD + 400 m

Perimetrul ACD = AD + CD + AC = AD +CD + 300 m =>

BD+400 m = CD + 300 m =>

CD = BD +100 m

BD+CD = BC = 500 m =>

BD+BD+100 m = 500 m =>

2BD = 400 m => BD = 200 m ; CD = 300 m =>

ducem DE ⊥ AB => DE II AC =>

ΔBDE ≈ ΔBCA =>

sau sin (∡B) = AC/BC = DE/BD =>

DE = AC·BD/BC = 300 m · 200m : 500 m = 120 m

Aria Δ ABD = AB·DE :2 = 400 m ·120 m :2 = 24000 m²

#copaceibrainly