Question

În figura alăturată, triunghiul ABC este dreptunghic cu măsura
unghiului A egală cu 90° şi AD I BC, D ii aparține lui BC.
a) Dacă BC = 20 cm și CD = 4 cm, calculați AC.
b) Dacă AB = 20 cm şi BD = 16 cm, calculați BC.
c) Dacă BC = 25 cm şi CD = 9 cm, calculați AC.

Answer 1

Răspuns:

a) AC = 4√5 cm

b) BC = 25 cm

c) AC = 15 cm

Explicație pas cu pas:

a)

Aplicam teorema catetei:

AC² = BC · CD = 20 · 4 = 80

AC = √80 = √(2²·2²·5) = 4√5 cm

b)

Aplicam teorema catetei:

AB² = BC · BD

⇒

BC = AB² / BD = 20² / 16 = 400 / 16 = 25 cm

c)

Aplicam teorema catetei:

AC² = BC · CD = 25 · 9 = 225

AC = √225 = 15 cm