Question

In figura alaturata triunghiul abc este dreptunghic cu unghiul bac de 90°, bc=15cm si ac=12cm. Punctul d se afla pe bc astfel incat dc=2bd. Distanta de la d la dreapta ac este egala​.

Answer 1

BC=15cm

AC=12cm

DC=2BD

DC+BD=BC

2BD+BD=15

3BD=15

BD=5cm

CD=10cm

• In ΔABC dr in A aplicam Pitagora

BC²=AC²+AB²

AB²=225-144=81

AB=9cm

Fie DM⊥AC

AB⊥AC⇒ DM║AB

∡CAB=∡CMD=90°

∡C unghi comun⇒ T.F.A⇒ΔCMD~ΔCAB

$\frac{CM}{AC} =\frac{CD}{BC} =\frac{DM}{AB}$

$\frac{DM}{9} =\frac{10}{15} \\\\DM=90:15=6cm$

Raspuns: d(D,AC)=DM=6cm