Question

În figura alăturată triunghiul ABC este dreptunghic cu unghiul BAC de 90 , BC 15cm și AC 12cm . Punctul D se află pe BC astfel încât DC BD  2 . Distanța DE de la punctul D la dreapta AC este egală cu:​

Answer 1

Fie DM⊥AC

d(D,AC)=DM

BC=15 cm

AC=12 cm

BC=BD+DC

15=BD+2BD

15=3BD

BD=5 cm

DC=10 cm

Aplicam Pitagora

BC²=AC²+AB²

AB²=225-144=81

AB=9 cm

DM║AB

ΔCMD si ΔCAB dreptunghice⇒T.F.A⇒

$\frac{CD}{CB} =\frac{CM}{CA} =\frac{DM}{AB}\\\\\frac{10}{15} =\frac{DM}{9}$

DM=90:15=6 cm

Raspuns: d(D,AC)=6 cm