Question

In figura alaturata, triunghiul ABC este dreptunghic in C, iar D este simetricul punctului A fata pe punctul C. Daca BC=4V3 cm si unghiul ABC = 30°, Triunghiul ABD are perimetrul egal cu:
a)12V3
b)12 cm
c)24V3 cm
d)24 cm

Va rog si rezolvarea!! <3​

Answer 1

In figura alaturata, triunghiul ABC este dreptunghic in C,

iar D este simetricul punctului A fata pe punctul C.

Daca BC=4V3 cm si unghiul ABC = 30°,

observație:∆ACB=∆DCB dreptunghice {AC=CD ;CB comună}

(C.C.) deci <ABC=<DBC=30⁰ și AB=BD

sau <ABD=60⁰

=>∆ABD este isoscel și cu un unghi de 60⁰

=>∆ ABD echilateral

BC înălțime =latura √3/2 =>

latura AB=2 BC/√3=2×4√3/√3=8cm

Triunghiul ABD are perimetrul egal cu:

3× AB=3×8=24cm

d)24 cm