Question

In figura alaturata triunghiul ABC este dreptunghic isoscel, iar [AD] este bisectoarea unghiului BAC. a) calculati m( b) calculati AD
c) Daca [DE] este bisectoarea unghiului CDA, E apartine AC, aratati ca DE || AB si DE = EA.

Answer 1

Am luat unghiul A de 90 grade.Daca nu e asa,atunci rezolvarea se schimba.Pentru A de 90 grade ai raspunsul in imagine!Sper sa te ajute.

Answer 2

a)Fiind dat tr dreptunghic isoscel ,si cerandu-se m(b) este evident ca b este unul din unghiurile egale ale tr dr. isoscel   m(b)=90/2=45 gr
AD=bisectoare a unghiului de 90 gr ⇒este si mediana si mediatoare si inaltimeAD=BC/2  conform teoremei medianei in tr dr sau AD=c√2cm/2
  c=masura catetelor
c)⇒ΔADC este dr inD  AD=DC(isoscel)⇒DE=bisectoare,mediana,mediatoare si inaltime⇒E este mijlocul AC   D  find si l mijl BC⇒DE=linie mijlocie inΔABC
Pe cale de consecinta  LINIA MIJLOCIE INTR-UN TRIUNGHI ESTE PARALELA CU CEA DE A TREIA LATURA   ,AD//AB   ΔAED=isoscel⇒DE=EA