Question

In figura alăturată,triunghiul ABC este dreptunghic,m(A)=90°,3m(C),|AB|=4cm.Daca M este mijlocul segmentului [BC],atunci |AM|=
a)8 cm
b)4 radical din 3 cm
c)4 cm
d)4 radical din 3 cm​

Answer 1

Răspuns:

AM=8 cm

Explicație pas cu pas:

Dacă măsura unghiului A , care este de 90*, este de trei ori măsura unghiului C atunci măsura unghiului C va fi

<C=90/3=30*

In triunghiul dreptunghic ABC, AB este cateta care se opune unghiului de 30*. Aplicam teorema unghiului de 30* ( intr-un triunghi dreptunghic , cateta care se opune unghiului de 30* este egala cu jumătate din ipotenuza) și obținem AB=BC/2. Înlocuim =>

4=BC/2 => BC=8 cm

M este mijlocul ipotenuzei BC=> AM este mediana in triunghiul dreptunghic ABC

Aplicam teorema Medianei ( intr-un triunghi dreptunghic , mediana este egala cu jumătate din ipotenuza) => AM=BC/2 => AM=8 cm