Question

În figura alăturată triunghiul abc este echilatera. a) dacă punctul E este mijlocul segmentului [BC] şi BE=5cm. Atunci determinati perimetrul triunghiului ABC,m( b) daca (BF) si (CD) sunt bisectoarele unghiurilor c) daca AE perpendicular pe BC, BF perpendicular pe AC ,CD perpendicular pe AB. Atunci aratati ca segmentele [AM], [BM], si [CM] sunt congruente.
d) daca punctele D si F sunt mijloacele laturilor[AB] , si [AC], AM=2cm. MF=1cm, atunci calculati ME+BM+DM

Answer 1

a)
E mijlocul BC →
BE=CE=BC/2
BC=2BE
BC=2•5cm
BC=10cm
ABC triunghi echilateral→
AB=BC=AC
P=AB+BC+AC=3BC=30cm

c)AE perpendicular pe BC
E mijl BC→AE mediatoare
.............
Pentru ca ABC triunghi echilateral → CD si BF mediatoare
CD intersectat cu BF intersectat cu AE={M}
M centrul cercului circumscris→ (din proprietatea centrul cercului circumscris) AM=BM=CM

d)CD si BF bisectoare si se intersecteaza cu AE→ M este si centrul cercului inscris→(din proprietatea centrului cercului inscris) DM=ME=FM=1 cm
AM=BM=CM=2cm
ME+BM+DM=1 cm+2cm+1 cm=5cm