Question

in figura alaturata triunghiul abc este echilateral ,m este un punct pe arcul mic bc al cercului circumscris triunghiului abc ,iar d este situat pe segmentul am astfel incat md=mc
a arata ca triunghiul mdc este echilateral
b demonstreaza ca ma=mb+mc

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

MC≡MD => ΔMDC este isoscel

∢AMC≡∢ABC (subîntind același arc AC)

∢ABC = 60° => ∢AMC = 60°

=> ΔMDC este echilateral

b)

∢CAM≡∢CBM (subîntind arcul CM)

∢BMC = 180°-∢BAC = 180°-60° = 120°

∢ADC = 180°-∢MDC = 180°-60° = 120°

=> ∢BMC≡∢ADC

și AC≡BC

=> ΔADC≡ΔBMC => AD≡MB

MA = AD+MD => MA = MB+MC