Question

În figura alăturată, triunghiul ABC este isoscel de bază [BC] , iar[AD este bisectoarea unghiului BAC. Arătați că : a) unghiul ABD congruent cu unghiul ACD. b) Completați.... ​

Answer 1

comparam triunghiul abd si acd:

[ab] congruent cu [ac]

unghiul BAD congruent cu unghiul CAD;

[AD] latura comuna

=> cazul L.U.L => unghiul abd congruent cu unghiul acd

conform definitiei, => [BD] congruent cu [CD];

unghiul ABD congruent cu unghiul ACD

unghiul ADB congruent cu unghiul ADC (1)

=> din relatia (1) => unghiul ADB congruent cu unghiul ADC

=> (DA este int. unghiului BDC

=> (DA este bisect. unghiului BDC